鄧某某在路上行走時突然被一只從高空飛落的公雞砸傷。事后，鄧某某發現公雞的飼養人黃某未采取必要的安全辦法，導致公雞飛出陽臺撞傷他人，因此要求黃某承擔責任并賠償損失。

樂昌法院審理此案后認定，黃某算作公雞的飼養人，疏于管理并未采取安全措施，導致公雞傷害了鄧某某，因此需要承擔賠償責任。最后，法院判定黃某賠償鄧某某各項損失共計4萬余元。

根據《中華人民共和國民法典》的制度，飼養的動物造成他人損害時，動物的飼養人或管理人應當承擔侵權責任。飼養人或管理人應當嚴苛遵守飼養動物管理章程，采取必要的安全防護辦法，以避免類似的安全事故發生。

因此，根據法院的判決，公雞傷害他人的責任應由公雞的飼養人承擔，并需要對受害者進行賠償。